Question

（2012•田陽縣一模）一根水平放置的圓柱形輸水管道橫截面如圖所示，其中有水部分水面寬0.8米，最深處水深0.2米，則此輸水管道的直徑是（　　）

A．0.5

B．1

C．2

D．4

Answer 1

分析：根據題意知，已知弦長和弓形高，求半徑（直徑）．根據垂徑定理和勾股定理求解．

解答：解：設半徑為r，過O作OE⊥AB交AB于點D，連接OA、OB，
則AD=

1

2

AB=

1

2

×0.8=0.4米，
設OA=r，則OD=r-DE=r-0.2，
在Rt△OAD中，
OA²=AD²+OD²，即r²=0.4²+（r-0.2）²，解得r=0.5米，
故此輸水管道的直徑=2r=2×0.5=1米．
故選B．

點評：本題考查的是垂徑定理，此類在圓中涉及弦長、半徑、圓心角的計算的問題，常把半弦長，半圓心角，圓心到弦距離轉換到同一直角三角形中，然后通過直角三角形予以求解，常見輔助線是過圓心作弦的垂線．