Question

（2012•田陽(yáng)縣一模）已知二次函數(shù)y=3（x-1）²+k的圖象上有三點(diǎn)A（-

5

，y₁），B（

2

，y₂），C（2，y₃），則y₁、y₂、y₃的大小關(guān)系為（　　）

A．y₁＜y₂＜y₃

B．y₂＜y₃＜y₁

C．y₃＜y₂＜y₁

D．y₁＜y₂＜y₃

Answer 1

分析：根據(jù)函數(shù)解析式的特點(diǎn)為頂點(diǎn)式，其對(duì)稱(chēng)軸為x=1，圖象開(kāi)口向上；利用y隨x的增大而增大，可判斷y₂＜y₃，根據(jù)二次函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)性可判斷y₁＞y₃；于是y₁＞y₃＞y₂．

解答：解：A（

2

，y₂），B（2，y₃）在對(duì)稱(chēng)軸的右側(cè)，y隨x的增大而增大，
因?yàn)?

2

＜2，故y₂＜y₃，
根據(jù)二次函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)性可知，C（-

5

，y₁）中，|-

5

-1|＞|2-1|，故有y₁＞y₃；
于是y₂＜y₃＜y₁．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)與函數(shù)解析式的關(guān)系，同時(shí)考查了函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性及增減性．