Question

19．如果關于x的方程ax²+x-1=0有實數根，則a的取值范圍是a≥-$\frac{1}{4}$．

Answer 1

分析 分為兩種情況：①當a=0，②a≠0，根據已知得出△≥0，求出即可．

解答 解：分為兩種情況：①當a=0時，x-1=0，
解得：x=1；
②當a≠0時，∵關于x的方程ax²+x-1=0有實數根，
∴△=1²-4×a×（-1）=1+4a≥0，
解得：a≥-$\frac{1}{4}$，
故答案為：a≥-$\frac{1}{4}$．

點評 本題考查了根的判別式的應用，能得出關于a的不等式是解此題的關鍵，