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小明利用暑假20天（8月5日至24日）參與了一家網店經營的社會實踐．負責在網絡上銷售一種新款的SD卡,每張成本價為20元．第天銷售的相關信息如下表所示．
銷售量p（張）

銷售單價q（元/張）

 
（1）請計算哪一天SD卡的銷售單價為35元？
（2）在這20天中,在網絡上這款銷售SD卡在哪一天獲得利潤最大？這一天賺了多少元？
（1）第10天該商品的銷售單價為35元/件;
（2）這款銷售SD卡在第15天獲得利潤最大,這一天賺了612.5元．

試題分析：（1）在每個x的取值范圍內,令q=35,分別解出x的值即可;
（2）利用利潤=售價﹣成本,求出y與x的函數關系式,進而求出最大值．
試題解析：（1）令=35,得x=10,
即第10天該商品的銷售單價為35元/件．
（2）y=（30+x﹣20）（50﹣x）=﹣x2+15x+500=﹣（x﹣15）2+612.5,
∵﹣＜0,
∴當x=15時,y有最大值612.5
即：這款銷售SD卡在第15天獲得利潤最大,這一天賺了612.5元．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖,在平面直角坐標系中,已知點坐標為（2,4）,直線x=2與軸相交于點,連結,拋物線y=x從點沿方向平移,與直線x=2交于點,頂點到點時停止移動．

（1）求線段所在直線的函數解析式;
（2）設拋物線頂點的橫坐標為,
①用的代數式表示點的坐標;
②當為何值時,線段最短;
（3）當線段最短時,相應的拋物線上是否存在點,使△的面積與△的面積相等,若存在,請求出點的坐標;若不存在,請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

動物園計劃用長為120米的鐵絲圍成如圖所示的兔籠，（不包括頂棚）供學習小組的同學參觀，其中一面靠墻，（墻足夠長）怎樣設計圍成的面積最大？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

拋物線y＝ax2＋2x＋c與其對稱軸相交于點A(1，4)，與x軸正半軸交于點B.
（1）求這條拋物線的函數關系式；
（2）在拋物線對稱軸上確定一點C，使△ABC是等腰三角形，求出所有點C的坐標.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖,在平面直角坐標系中,頂點為（4,1）的拋物線交軸于點,交軸于,兩點（點在點的左側）,已知點坐標為（6,0）.

（1）求此拋物線的解析式；
（2）聯結AB,過點作線段的垂線交拋物線于點,如果以點為圓心的圓與拋物線的對稱軸相切,先補全圖形,再判斷直線與⊙的位置關系并加以證明；
（3）已知點是拋物線上的一個動點,且位于,兩點之間.問：當點運動到什么位置時,的面積最大？求出的最大面積.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖,直線AB交x軸于點B,交y軸于點A（0,4）,直線DM⊥x軸正半軸于點M,交線段AB于點C,DM=6,連接DA,∠DAC=90°,AD:AB=1:2．

（1）求點D的坐標；
（2）求經過O、D、B三點的拋物線的函數關系式．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知關于x的方程．
（1）當k取何值時，方程有兩個實數根；
（2）若二次函數的圖象與軸兩個交點的橫坐標均為整數，且k為正整數，求k值并用配方法求出拋物線的頂點坐標；
（3）若（2）中的拋物線與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點．將拋物線向上平移n個單位，使平移后得到的拋物線的頂點落在△ABC的內部（不包括△ABC的邊界），寫出n的取值范圍．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線的頂點坐標是（    ）
A．（1,0）B．（－1,0）C．（－2,1）D．（2,－1）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

把二次函數的圖象向左平移2個單位,再向上平移1個單位,所得到的圖象對應的二次函數關系式是（   ）
A．B．;
C．D．

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同步練習冊答案
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