Question

我們知道，將一個長方形繞它的一邊旋轉一周得到的幾何體是圓柱，現有一個長是5cm，寬是3cm的長方形，分別繞它的長和寬所在的直線旋轉一周，得到不同的圓柱幾何體，分別求出它們的體積．

Answer 1

解：分兩種情況：
①繞長所在的直線旋轉一周得到圓柱體積為：π×3²×5=45π（cm³）；
②繞寬所在的直線旋轉一周得到圓柱體積為：π×5²×3=75π（cm³）．
故它們的體積分別為45πcm³或75πcm³．
分析：根據圓柱體的體積=底面積×高求解，注意底面半徑和高互換得圓柱體的兩種情況．
點評：本題考查圓柱體的體積的求法，注意分情況討論，難度適中．