Question

【題目】據城市速遞報道，我市一輛高為2.5米的客車，卡在快速路引橋上高為2.55米的限高桿的上端，已知引橋的坡角∠ABC為14°，請結合示意圖，用你學過的知識通過數據說明客車不能通過的原因．（參考數據：sin14°=0.24，cos14°=0.97，tan14°=0.25）

Answer 1

【答案】客車不能通過限高桿，理由見解析

【解析】

根據DE⊥BC，DF⊥AB，得到∠EDF=∠ABC=14°．在Rt△EDF中，根據cos∠EDF=，求出DF的值，即可判斷.

∵DE⊥BC，DF⊥AB，

∴∠EDF=∠ABC=14°．

在Rt△EDF中，∠DFE=90°，

∵cos∠EDF=，

∴DF=DEcos∠EDF=2.55×cos14°≈2.55×0.97≈2.47．

∵限高桿頂端到橋面的距離DF為2.47米，小于客車高2.5米，

∴客車不能通過限高桿．