Question

用一根鐵絲做成一個正方形，使它恰好能嵌入一個直徑為20cm的圓中（如圖），求這根鐵絲的長度．（結果精確到0.1cm）

Answer 1

解：如圖所示，
∵四邊形ABCD是正方形，
∴∠D=90°，AD=CD，
∴AC是圓的直徑，即AC=20cm．
∴AD=CD=10cm．
則鐵絲的長度是40≈56.6（cm）．
分析：根據90°的圓周角所對的弦是直徑，則正方形的對角線即為圓的一條直徑，根據勾股定理求得正方形的邊長，進一步求其周長．
點評：此題綜合運用了正方形的性質、圓周角定理的推論、勾股定理．