Question

如圖：我漁政310船在南海海面上沿正東方向勻速航行，在A點觀測到我漁船C在北偏東60°方向的我國某傳統(tǒng)漁場捕魚作業(yè)．若漁政310船航向不變，航行半小時后到達B點，觀測到我漁船C在東北方向上．問：漁政310船再按原航向航行多長時間，離漁船C的距離最近？（漁船C捕魚時移動距離忽略不計，結果不取近似值．）

Answer 1

解：作CD⊥AB，交AB的延長線于D，則當漁政310船航行到D處時，離漁政船C的距離最近，

設CD長為x，

在Rt△ACD中，

∵∠ACD=60°，tan∠ACD=，

∴AD=x，

在Rt△BCD中，∵∠CBD=∠BCD=45°，

∴BD=CD=x，

∴AB=AD﹣BD=x﹣x=（﹣1）x，

設漁政船從B航行到D需要t小時，則=，

∴=，

∴（﹣1）t=0.5，

解得：t=，

∴t=，

答：漁政310船再按原航向航行小時后，離漁船C的距離最近．