Question

2．“節約用水、人人有責”，某班學生利用課余時間對金輝小區300戶居民的用水情況進行了統計，發現5月份各戶居民的用水量比4月份有所下降，并且將5月份各戶居民的節水量統計整理成如圖所示的統計圖表

節水量/立方米	1	1.5	2.5	3
戶數/戶	50	80	a	70

（1）寫出統計表中a的值和扇形統計圖中2.5立方米對應扇形的圓心角度數．
（2）根據題意，將5月份各居民的節水量的條形統計圖補充完整．
（3）求該小區300戶居民5月份平均每戶節約用水量，若用每立方米水需4元水費，請你估算每戶居民1年可節約多少元錢的水費？

Answer 1

分析 （1）根據題意和條形統計圖可以得到a的值和扇形統計圖中2.5立方米對應扇形的圓心角度數；
（2）由（1）中得到a的值，從而可以將條形統計圖補充完整；
（3）根據統計圖中的數據可以解答本題．

解答 解：（1）由題意可得，
a=300-50-80-70=100，
扇形統計圖中2.5立方米對應扇形的圓心角度數是：$\frac{100}{300}×360°$=120°；
（2）補全的條形統計圖如右圖所示
（3）由題意可得，
5月份平均每戶節約用水量為：$\frac{1×50+1.5×80+2.5×100+3×70}{300}$=2.1（立方米），
2.1×12×4=100.8（元），
即求該小區300戶居民5月份平均每戶節約用水量2.1立方米，若用每立方米水需4元水費，每戶居民1年可節約100.8元錢的水費．

點評 本題考查條形統計圖、扇形統計圖、統計表、加權平均數、用樣本估計總體，解題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．