Question

如圖所示，在折紙活動中，小明制作了一張△ABC紙片，點D，E分別是邊AB、AC上，將△ABC沿著DE重疊壓平，A與A'重合，若∠A=70°，則∠1+∠2=（ ）

A．140°
B．130°
C．110°
D．70°

Answer 1

【答案】分析：首先根據四邊形的內角和公式可以求出四邊形ADA'E的內角和，由折疊可知∠AED=∠A'ED，∠ADE=∠A'DE，∠A=∠A'，又∠A=70°，由此可以求出∠AED+∠A'ED+∠ADE+∠A'DE，再利用鄰補角的關系即可求出∠1+∠2．
解答：解：∵四邊形ADA'E的內角和為（4-2）•180°=360°，
而由折疊可知∠AED=∠A'ED，∠ADE=∠A'DE，∠A=∠A'，
∴∠AED+∠A'ED+∠ADE+∠A'DE=360°-∠A-∠A'=360°-2×70°=220°，
∴∠1+∠2=180°×2-（∠AED+∠A'ED+∠ADE+∠A'DE）=140°．
故選A．
點評：本題考查根據多邊形的內角和計算公式求和多邊形相關的角的度數，解答時要會根據公式進行正確運算、變形和數據處理．