Question

若m=-1998，則|m²+11m-999|-|m²+22m+999|+20=

 

．

Answer 1

分析：由題意先對m²+11m-999和m²+22m+999先進行配方然后判斷與0的大小，然后去絕對值，再把m=-1998代入求解．

解答：解：當m=-1998時，有，
m²+11m-999=（m+

11

2

）²-999-（

11

2

）²＞0，m²+22m+999=（m+11）²+999-11²＞0，
∴|m²+11m-999|-|m²+22m+999|+20
=m²+11m-999-（m²+22m+999）
=-11m-1998+20
=22000-22-2000+2+20
=20000，
故答案為20000．

點評：此題主要考查代數式求值，解題的關鍵是根據題意去掉絕對值，此題是一道好題．