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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AD是角平分線，E是AD上的一點，且CE=CD．
求證：
AB
AC
=
AD
AE
．
分析：只要證出△ABD∽△ACE，再利用相似三角形的性質解答即可．
解答：證明：∵AD是角平分線，
∴∠BAD=∠CAE，
∵CE=CD，
∴∠DEC=∠EDC，
∴∠AEC=∠ADB，
∴△ABD∽△ACE，
∴
AB
AC
=
AD
AE
．
點評：本題考查的是相似三角形的判定與性質，能根據(jù)題意判斷出△ABD∽△ACE是解答此題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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