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（2011•黔南州）下列函數：①y=-x；②y=2x；③y=-

；④y=x²（x＜0），y隨x的增大而減小的函數有（）
A．1個
B．2個
C．3個
D．4個

【答案】分析：本題綜合運用了一次函數，反比例函數，二次函數的增減性，需要根據這些函數的性質及自變量的取值范圍，逐一判斷．
解答：解：根據函數的性質可知當x＜0時，y隨x的增大而減小的函數有：①y=-x；④y=x²（x＜0）．
故選B．
點評：主要考查了函數的在一定取值范圍內的增減性．

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（2011•黔南州）如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（1，

），△AOB的面積是

．
（1）求點B的坐標；
（2）求過點A、O、B的拋物線的解析式；
（3）在（2）中拋物線的對稱軸上是否存在點C，使△AOC的周長最小？若存在，求出點C的坐標；若不存在，請說明理由；
（4）在（2）中x軸下方的拋物線上是否存在一點P，過點P作x軸的垂線，交直線AB于點D，線段OD把△AOB分成兩個三角形，使其中一個三角形面積與四邊形BPOD面積比為2：3？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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），△AOB的面積是

．
（1）求點B的坐標；
（2）求過點A、O、B的拋物線的解析式；
（3）在（2）中拋物線的對稱軸上是否存在點C，使△AOC的周長最�。咳舸嬖冢蟪鳇cC的坐標；若不存在，請說明理由；
（4）在（2）中x軸下方的拋物線上是否存在一點P，過點P作x軸的垂線，交直線AB于點D，線段OD把△AOB分成兩個三角形，使其中一個三角形面積與四邊形BPOD面積比為2：3？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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），△AOB的面積是

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（2011•黔南州）如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（1，

），△AOB的面積是

．
（1）求點B的坐標；
（2）求過點A、O、B的拋物線的解析式；
（3）在（2）中拋物線的對稱軸上是否存在點C，使△AOC的周長最��？若存在，求出點C的坐標；若不存在，請說明理由；
（4）在（2）中x軸下方的拋物線上是否存在一點P，過點P作x軸的垂線，交直線AB于點D，線段OD把△AOB分成兩個三角形，使其中一個三角形面積與四邊形BPOD面積比為2：3？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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A．11
B．13
C．11或13
D．不能確定

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