Question

如圖，一個質點在第一、四象限及x軸上運動，在第1秒鐘，它從原點運動到（1，-1），然后按圖中箭頭所示方向運動，即（0，0）→（1，-1）→（2，0）→（3，1）→…，它每運動一次需要1秒，那么第24秒時質點所在位置的坐標是

（24，0）

．

Answer 1

分析：根據已知得出質點的橫坐標為：等于運動次數，縱坐標從-1，0，1，0依次循環，即可得出答案．

解答：解：∵（0，0）→（1，-1）→（2，0）→（3，1）→…，
第4秒時質點所在位置的坐標是：（4，0），
∴第5次運動點的坐標為：（5，-1），
第6次運動點的坐標為：（6，0），
第7次運動點的坐標為：（7，1），
第8次運動點的坐標為：（8，0），
∴質點的橫坐標為：等于運動次數，縱坐標從-1，0，1，0依次循環，
∴第24秒時質點所在位置的坐標是：橫坐標為：24，縱坐標為：0，
∴第24秒時質點所在位置的坐標是：（24，0）．
故答案為：（24，0）．

點評：此題主要考查了數字變化規律以及坐標性質，根據已知得出質點坐標的變化規律是解題關鍵．