如圖，∠1＝∠2，∠3＝100°，求∠4的度數. 
科目：初中數學 來源： 題型：解答題
已知AB∥CD，分別探討下列四個圖形中∠APC和∠A、∠C的關系，并選擇圖（1）、（2）之一說明理由。 （10分）
(1) (2) (3) (4)
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題
如圖，已知AD⊥BC于D，BG⊥BC于G，AE＝AF，說明AD平分∠BAC，下面是小穎的解答過程，請補充完整。
解：∵AD⊥BC，BG⊥BC（已知）
∴∠4＝∠5＝90°（垂直定義）
∴__________∥____________（ ）
∴∠2＝_______________（ ）
∠1＝_____________（ ）
又∵AE＝AF（已知）
∴∠3＝_____________（ ）
∴∠1＝∠2（等量代換）
∴AD平分∠BAC（角平分線定義）
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題
數學課老師提出這樣一個問題：已知如圖，直線AB//CD,直線EF與直線AB交于G,與直線CD交于H，且GN平分
,求證：
.
下面是某同學給出一種證法，請你將解答中缺少的條件、結論或證明理由補充完整.
證明：
（已知）
(_________________________)
AB//CD,EF與AB、CD分別交于G、H(已知)
( __________________________ )
是的平分線，(已知)
_______ (角平分線定義)
(已證)
（_________________）_______________________(已證) 
(等量代換)
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，
，則
的度數是__________。 
