Question

有甲、乙、丙、丁四位同學(xué)去林中采蘑菇．平均每個(gè)采得蘑菇的個(gè)數(shù)約是一個(gè)十位數(shù)字為3的兩位數(shù)，又知甲采的數(shù)量是乙的

4

5

，乙采的數(shù)量是丙的

3

2

倍，丁比甲多采了3個(gè)蘑菇，則丁采蘑菇______個(gè)．

Answer 1

設(shè)丙采蘑菇數(shù)為x，依題意：乙采蘑菇數(shù)為

3

2

x，甲采蘑菇數(shù)為

4

5

•

3

2

x=

6

5

x，丁采蘑菇數(shù)為

6

5

x+3，四人合采蘑菇為x+

3

2

x+

6

5

x+

6

5

x+3=

49

10

x+3，四人采蘑菇平均數(shù)為

1

4

（

49

10

x+3），依題意這是一個(gè)近似為首位的是3的兩位數(shù)，因此，由近似數(shù)的表示有：
29.5≤

1

4

（

49

10

x+3）≤39.4
解得：23.5≤x≤31.5
∵x為整數(shù)∴x只能從24，25，26，27，28，29，30，31中選取．
又∵

49

10

x必須是整數(shù)，x為10的倍數(shù)．
∴只能有x=30，即丙采30個(gè)蘑菇．
此時(shí)，乙采45個(gè)蘑菇，甲采36個(gè)蘑菇，丁采39個(gè)蘑菇．
檢驗(yàn)得：4人采蘑菇平均為

150

4

=37.5，依四舍五入，約為38是個(gè)十位數(shù)是3的兩位數(shù)．
故答案為39．