Question

有甲、乙、丙、丁四位同學去林中采蘑菇．平均每個采得蘑菇的個數約是一個十位數字為3的兩位數，又知甲采的數量是乙的

4

5

，乙采的數量是丙的

3

2

倍，丁比甲多采了3個蘑菇，則丁采蘑菇

 

個．

Answer 1

分析：（1）關鍵描述語：甲采的數量是乙的

4

5

，乙采的數量是丙的

3

2

倍，丁比甲多采了3個蘑菇，可求出四人合采蘑菇總數；
（2）關鍵描述語：平均每個采得蘑菇的個數約是一個十位數字為3的兩位數，則平均每人采的蘑菇數近似大于等于29.5小于等于39.4．

解答：解：設丙采蘑菇數為x，依題意：乙采蘑菇數為

3

2

x，甲采蘑菇數為

4

5

•

3

2

x=

6

5

x，丁采蘑菇數為

6

5

x+3，四人合采蘑菇為x+

3

2

x+

6

5

x+

6

5

x+3=

49

10

x+3，四人采蘑菇平均數為

1

4

（

49

10

x+3），依題意這是一個近似為首位的是3的兩位數，因此，由近似數的表示有：
29.5≤

1

4

（

49

10

x+3）≤39.4
解得：23.5≤x≤31.5
∵x為整數∴x只能從24，25，26，27，28，29，30，31中選�。�
又∵

49

10

x必須是整數，x為10的倍數．
∴只能有x=30，即丙采30個蘑菇．
此時，乙采45個蘑菇，甲采36個蘑菇，丁采39個蘑菇．
檢驗得：4人采蘑菇平均為

150

4

=37.5，依四舍五入，約為38是個十位數是3的兩位數．
故答案為39．

點評：解決問題的關鍵是讀懂題意，找到關鍵描述語，找到所求的量的等量關系．