Question

如圖，折疊矩形的紙片ABCD，先折痕（對角線）DB，再過點D折疊，使AD落在折痕BD上，得另一折痕DG，若AB=2，BC=1，則AG=

5 -1

2

．

Answer 1

分析：在直角△ABG中，利用勾股定理即可求得BD的長，設AG=x，則在直角△BGE中利用勾股定理即可得到一個關于x的方程，求得AG的長．

解答：解：矩形ABCD中，AD=BC=DE=1，在直角△ABD中，BD=

AD2+AB2

=

1+4

=

5

，
設AG=x，則GE=AG=x．
在直角△BGE中，BE=BD-DE=

5

-1，BG=2-x．
根據勾股定理可得：BE²+GE²=BG²，即（

5

-1）²+x²=（2-x）²，
解得：x=

5 -1

2

．
故答案是：

5 -1

2

．

點評：本題考查了矩形的性質，勾股定理，以及折疊的性質，正確利用線段長度之間的關系轉化成方程問題是關鍵．