Question

將邊長(zhǎng)為5的正方形的每條邊五等分，連接相應(yīng)的分點(diǎn)，如圖所示，則圖中所有正方形的個(gè)數(shù)為_(kāi)_______．

Answer 1

137
分析：原基本圖形按組成正方形的個(gè)數(shù)有：5²+4²+3²+2²+1=55；斜著數(shù)由1個(gè)小正方形組成共（2+4+6+8）×2=40個(gè)，由4個(gè)小正方形組成共（1+3+5）×2+7=25個(gè)，由9個(gè)小正方形組成共2+4+2+4=12個(gè)，由16個(gè)小正方形組成共1+3+1=5個(gè)，因此圖中所有正方形的個(gè)數(shù)為55+40+25+12+5=137個(gè)．
解答：①原圖形按組成正方形的個(gè)數(shù)有：5²+4²+3²+2²+1=55；
②連接相應(yīng)的分點(diǎn)，斜著數(shù)由1個(gè)小正方形組成共（2+4+6+8）×2=40個(gè)，
由4個(gè)小正方形組成共（1+3+5）×2+7=25個(gè)，
由9個(gè)小正方形組成共2+4+2+4=12個(gè)，
由16個(gè)小正方形組成共1+3+1=5個(gè)，
綜合①②圖中所有正方形的個(gè)數(shù)為55+40+25+12+5=137個(gè)．
點(diǎn)評(píng)：按一定的順序，按一定的方向，尋找出規(guī)律性的解決方案，使問(wèn)題得證．