Question

已知：如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線AB分別與x、y軸交于點B、A，與反比例函數的圖像分別交于點C、D，CE⊥x軸于點E，tan∠ABO=，OB=4，OE=2。

（1）求該反比例函數的解析式；
（2）求直線AB的解析式。

Answer 1

解：（1）∵OB=4，OE=2，
∴BE=2+4=6，
∵CE⊥x軸于點E，
∴tan∠ABO=，
∴CE=3，
∴點C的坐標為C（-2，3），
設反比例函數的解析式為y=（m≠0），
將點C的坐標代入，得3=，
∴m=-6，
∴該反比例函數的解析式為y=-；
（2）∵OB=4，
∴B（4，0），
∵tan∠ABO=，
∴OA=2，
∴A（0，2），
設直線AB的解析式為y=kx+b（k≠0），將點A、B的坐標分別代入，得，
解得，
∴直線AB的解析式為y=-。