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已知AB是⊙O的弦，點P在AB上，且OP=2cm，PA=3cm，PB=4cm，則⊙O的半徑為______cm．
作直線OP交⊙O于C、D兩點，
∵⊙O的半徑為4cm，OP=2cm，
∴PC=4-2=2cm，PD=4+2=6cm．
由相交弦定理得：PA•PB=PC•PD，
∴PB=
PC•PD
PA
=
2×6
3
=4cm．
故答案為4．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖①所示，已知點0是∠EPF的平分線上的點，以點0為圓心的圓與角的兩邊分別交于A，B和C，D．求證：AB=CD．
變式：（1）若角的頂點P在圓上，如圖②所示，上述結論成立嗎？請加以說明；
（2）若角的頂點P在圓內，如圖③所示，上述結論成立嗎？請加以說明．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，E為垂足，若AE=9，BE=1，則CD=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

某公園的一石拱橋的橋拱是弧形，其跨度是24m，拱的半徑是13m，則拱高為______m．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在平面直角坐標系中，一條圓弧經過正方形網格格點A，B，C，其中點B（4，4），則該圓弧所在圓的圓心坐標為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

過⊙O內一點M作最長弦為10cm，最短弦為8cm，則OM的長為（　　）
A．3cmB．6cmC．
41
cm		D．9cm

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，CD是⊙O的直徑，AB是弦（不是直徑），AB⊥CD于點E，則下列結論正確的是（　　）
A．AE＞BEB．
AD
=
BC
C．∠D=
1
2
∠AEC		D．△ADE∽△CBE

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知⊙O的半徑OA=2，弦AB，AC的長分別2
3
，2
2
，求∠BAC的度數．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知：AD是⊙O的直徑，AB、AC是弦，且AB=AC．
（1）求證：直徑AD平分∠BAC；
（2）若BC經過半徑OA的中點E，F是
CD
的中點，G是
FB
的中點，⊙O的半徑為1，求GF的長．

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同步練習冊答案
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