Question

在通常日歷牌上，可以看到一些數所滿足的某些規律，下面是某年某月份的日歷牌：

我們在日歷牌中用不同的方式選擇了四個數，它們分別構成了“矩形”和“平行四邊形”。對甲種選擇，我們發現14×8-7×15=7，對角線上兩數的差為7；對乙種選擇，我們發現9×4-3×10=6，對角線上兩數積的差為6；對丙種選擇，我們發現12×13-5×20=56，對角線上兩數積的差為56。這些規律是否具有一般性，請再選擇其它數試試，如果你認為不具有一般性，請舉反例；如果你認為具有一般性，請用代數式的運算加以說明。

Answer 1

解：具有一般性。對甲種選擇，設左上方的數為n，則另三數依次為n+1、n+7、n+8，而(n+7)(n+1)-n(n+8)=n²+8n+7-(n²+8n)=7，
乙、丙說明“略”。