Question

將下列各式分解因式：
（1）m³-8m²+16m；
（2）（x+2）（x+3）+x²-4．

Answer 1

解：（1）m³-8m²+16m，
=m（m²-8m+16），
=m（m-4）²；

（2）（x+2）（x+3）+x²-4，
=（x+2）（x+3）+（x-2）（x+2），
=（x+2）（2x+1）．
分析：（1）先提公因式m，再對余下的多項式利用完全平方公式繼續分解因式；
（2）先把（x²-4）利用平方差公式分解因式，然后再提取公因式（x+2）整理即可．
點評：本題考查了用提公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止．