Question

古代一位數學家想出了一種測量金字塔高度的方法：如圖所示，為了測量金字塔的高度OB，先豎一根已知長度的木棒O′B′，比較棒子的影長A′B′與金字塔的影長AB，即可近似算出金字塔的高度OB．如果O′B′=1，A′B′=2，AB=274，求金字塔的高度OB．

Answer 1

解：由于太陽光是平行光線，
∴∠OAB=∠O′A′B′，
又∵∠ABO=∠A′B′O′=90°，
∴△OAB∽△O′A′B′，
∴OB：O′B′=AB：A′B′，
∴BO===137米．
答：金字塔的高度OB為137米．
分析：根據太陽光是平行光線，得出△OAB∽△O′A′B′，再利用相似三角形的性質求出即可．
點評：此題主要考查了相似三角形的判定與性質，根據已知得出△OAB∽△O′A′B′，進而得出比例式是解題關鍵．