Question

古代一位數(shù)學(xué)家想出了一種測(cè)量金字塔高度的方法：如圖所示，為了測(cè)量金字塔的高度OB，先豎一根已知長度的木棒O′B′，比較棒子的影長A′B′與金字塔的影長AB，即可近似算出金字塔的高度OB．如果O′B′=1，A′B′=2，AB=274，求金字塔的高度OB．

Answer 1

分析：根據(jù)太陽光是平行光線，得出△OAB∽△O′A′B′，再利用相似三角形的性質(zhì)求出即可．

解答：解：由于太陽光是平行光線，
∴∠OAB=∠O′A′B′，
又∵∠ABO=∠A′B′O′=90°，
∴△OAB∽△O′A′B′，
∴OB：O′B′=AB：A′B′，
∴BO=

AB×O′B′

A′B′

=

274×1

2

=137米．
答：金字塔的高度OB為137米．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)已知得出△OAB∽△O′A′B′，進(jìn)而得出比例式是解題關(guān)鍵．