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景新中學校園北面是“福強河”,河對岸的A處有一根燈柱,如圖所示.請你運用所學的判定三角形全等的知識,設計一個不過河便能測量A、B間距離的方案.
條件:可以使用標桿和皮尺等基本測量工具.
要求:①畫出測量方案的示意圖,并在圖上標注必要的字母;
②結合圖形,嘗試著說明方案的可行性.

解:方案如下:
從B點沿正東方向到點C,在C插一標桿,用皮尺測出BC的長;再繼續向正東到點D,在D插一標桿,使DC的長等于BC;
然后從點D向正南方向到E點,使點E、C、A在同一條直線上(即從E點看A時被C處的標桿遮擋住),在E處插一標桿,再用皮尺測出DE的長即可得到A、B間距離.
理由如下:∵BC=DC,∠ACB=∠ECD,
∴Rt△ABC≌Rt△ECD,
∴AB=DE.
分析:構建兩全等的三角形:在平行于河岸上取線段DC=BC,同時使DE⊥BD,E、C、A共線,易得到Rt△ABC≌Rt△ECD,則測出DE即可得到AB.
點評:本題考查了三角形全等的運用:構建全等的三角形,利用三角形全等的性質解決線段相等的問題.
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24、景新中學校園北面是“福強河”,河對岸的A處有一根燈柱,如圖所示.請你運用所學的判定三角形全等的知識,設計一個不過河便能測量A、B間距離的方案.
條件:可以使用標桿和皮尺等基本測量工具.
要求:①畫出測量方案的示意圖,并在圖上標注必要的字母;
②結合圖形,嘗試著說明方案的可行性.

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科目:初中數學 來源:廣東省期末題 題型:操作題

景新中學校園北面是“福強河”,河對岸的A處有一根燈柱,如圖所示.請你運用所學的判定三角形全等的知識,設計一個不過河便能測量A、B間距離的方案. 條件:可以使用標桿和皮尺等基本測量工具. 要求:
①畫出測量方案的示意圖,并在圖上標注必要的字母;
②結合圖形,嘗試著說明方案的可行性.

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