【題目】在一個不透明的盒子里，裝有三個分別標有數字1，2，4的小球，它們的形狀、大小、質地等完全相同，小明先從盒子里隨機取出一個小球，記下數字為x；放回盒子搖勻后，再由小華隨機取出一個小球，記下數字為y．
（1）寫出（x，y）的所有可能出現的結果；
（2）小明、小華各取一次，由取出小球所確定的數字作為點的坐標，這樣的點（x，y）中落在反比例函數y=
的圖象上的點的概率是多少？
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【題目】如圖，在
中，
，
，
.點P從點A出發，以每秒
個單位長度的速度向終點C運動.點Q從點B出發，以每秒2個單位長度的速度向終點A運動.連結PQ，將線段PQ繞點Q順時針旋轉
得到線段QE，以PQ、QE為邊作正方形PQEF.設點P運動的時間為t秒
.
(1).點P到邊AB的距離為______(用含t的代數式表示).
(2).當
時，求t的值.
(3).連結BE.設
的面積為S，求S與t之間的函數關系式.
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【題目】(12分)如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，CD⊥AB于點D.點P從點D出發，沿線段DC向點C運動，點Q從點C出發，沿線段CA向點A運動，兩點同時出發，速度都為每秒1個單位長度，當點P運動到C時，兩點都停止．設運動時間為t秒．
(1)求線段CD的長；
(2)設△CPQ的面積為S，求S與t之間的函數關系式，并確定在運動過程中是否存在某一時刻t，使得S△CPQ∶S△ABC＝9∶100？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由；
(3)當t為何值時，△CPQ為等腰三角形？
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【題目】（題文）如圖，在矩形ABCD中，點E是AD上的一個動點，連接BE，作點A關于BE的對稱點F，且點F落在矩形ABCD的內部，連結AF，BF，EF，過點F作GF⊥AF交AD于點G，設 
=n.
（1）求證：AE=GE；
（2）當點F落在AC上時，用含n的代數式表示
的值；
（3）若AD=4AB，且以點F，C，G為頂點的三角形是直角三角形，求n的值.
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【題目】如圖，已知矩形OABC的一個頂點B的坐標是（4，2），反比例函數y=
（x＞0）的圖象經過矩形的對稱中點E，且與邊BC交于點D，若過點D的直線y=mx+n將矩形OABC的面積分成3：5的兩部分，則此直線的解析式為_____．
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【題目】為了加強學生的安全意識，某校組織了學生參加安全知識競賽，從中抽取了部分學生成績進行統計，并按照成績從低到高分成A，B，C，D，E五個小組，繪制統計圖如下（未完成），解答下列問題：
（1）樣本容量為 ，頻數分布直方圖中a＝ ；
（2）扇形統計圖中D小組所對應的扇形圓心角為n°，求n的值并補全頻數分布直方圖；
（3）若成績在80分以上（不含80分）為優秀，全校共有2000名學生，估計成績優秀的學生有多少名？
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【題目】一個不透明的袋子中裝有紅、白兩種顏色的小球，這些球除顏色外完全相同，其中紅球有
個，若從中隨機摸出一個球，這個球是白球的概率為
．
（
）請直接寫出袋子中白球的個數．
（
）隨機摸出一個球后，放回并攪勻，再隨機摸出一個球，求兩次都摸到相同顏色的小球的概率．（請結合樹狀圖或列表解答）
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【題目】如圖，
是
的外接圓，
為直徑，
的平分線交于點
，過點作
的平行線分別交
，的延長線于點
，
.
（1）求證：
是的切線；
（2）設
，
，試用含
，
的代數式表示線段
的長；
（3）若
，
，求的長.
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