Question

函數（x≥0），（x>0）的圖象如圖所示，則下列結論：①兩函數圖象的交點A的坐標為（2，2）；②當x>2時，；③當x=1時，BC＝3；④當x逐漸增大時，隨x的增大而增大，隨著x的增大而減小，其中正確的結論序號是______。

Answer 1

①③④

試題分析：根據確定一次函數和反比例函數在第一象限的圖象特征來確定其增減性；根據時求出點B點C的坐標從而求出BC的值；當時兩個函數的函數值相等時根據圖象求得時，．
①由一次函數與反比例函數的解析式，組成方程組可得，∴A（2，2），故①正確；
②由圖象得時，，故②錯誤；
③當時，B（1，3），C（1，1），∴BC=3，故③正確；
④一次函數是增函數，y隨x的增大而增大，反比例函數，y隨x的增大而減小，故④正確．
∴①③④正確．
點評：解答本題的關鍵是熟練掌握一次函數和反比例函數的交點坐標就是一次函數與反比例函數組成的方程組的解．