Question

[理]從數字0，1，2，3，5，7，8，11中任取3個分別作為Ax+By+C=0中的A，B，C（A，B，C互不相等）的值，所得直線恰好經過原點的概率為（　　）

• A、

  41

  335

• B、

  1

  8

• C、

  5

  28

• D、

  3

  8

Answer 1

分析：本題是一個等可能事件的概率，試驗發生包含的事件是從數字0，1，2，3，5，7，8，11中任取3個，共有8×7×6種結果，滿足條件的事件是所得直線恰好經過原點，即C=0，共有7×6種結果，得到概率．

解答：解：由題意知本題是一個等可能事件的概率，
試驗發生包含的事件是從數字0，1，2，3，5，7，8，11
中任取3個分別作為Ax+By+C=0中的A，B，C，共有8×7×6種結果，
滿足條件的事件是所得直線恰好經過原點，即C=0，共有7×6種結果
根據等可能事件的概率公式得到P=

7×6

8×7×6

=

1

8

．
故選B．

點評：本題考查等可能事件的概率，考查直線的性質，是一個解析幾何與概率結合的題目，在解題時，注意直線經過原點的條件．