【題目】二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）如圖所示，下列結論中：
①4ac-b2＜0；②3b+2c＜0；③4a+c＜2b；④m（am+b）+b＜a（m≠-1）．
其中正確的結論有（ ）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
【答案】C.
【解析】
試題解析：∵圖象與x軸有兩個交點，
∴b2-4ac＞0，
所以①正確；
∵圖象的對稱軸為直線x=-1，
∴-
=-1，解得b=2a，
∵從圖象可知，當x=1時，y＜0，
∴a+b+c＜0 2a+2b+2c＜0 3b+2c＜0， 所以②正確；
∵圖象的對稱軸為直線x=-1，當x=0時，y=c＞0
∴當x=-2時，y＞0
∴4a-2b+c＞0,則有4a+c＞2b
所以③錯誤；
由式子④整理得am2+bm+b-a＜0
把b=2a代入得am2+2am+a＜0
在不等式兩邊都除以a，由于拋物線開口向下，故a＜0，則不等號方向應改變，整理得
m2+2m+1＞0配方得（m+1）2＞0
∵m≠-1
∴（m+1）2＞0成立
所以④正確．
故選C．
習題精選系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】魔術師把四張撲克牌放在桌子上，如圖所示，然后蒙住眼睛，請一位觀眾上臺把其中的一張?zhí)幣菩D180°放好，魔術師解開蒙著的眼睛的布后，看到四張牌如圖23-2-8所示，他很快確定了被旋轉的那一張牌，聰明的同學們，你知道哪一張牌被觀眾旋轉過嗎？說說你的理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，
為圓
的直徑，點
在線段的延長線上，
，動點
在圓的上半圓上運動（包含
、
兩點），以線段
為邊向上作等邊三角形
，
當線段所在的直線與圓相切時，求陰影部分的面積（圖
）
設
，當線段與圓只有一個公共點（即點）時，求
的范圍（圖
）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，D為⊙O上一點，點C在直線BA的延長線上，且∠CDA=∠CBD．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若BC=8cm，tan∠CDA=
，求⊙O的半徑；
（3）在（2）條件下，過點B作⊙O的切線交CD的延長線于點E，連接OE，求四邊形OEDA的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，港口
位于港口
正西方向
處，小島
位于港口北偏西
的方向．一艘游船從港口出發(fā)，沿
方向（北偏西
）以
的速度駛離港口，同時一艘快艇從港口出發(fā)，沿北偏東的方向以
的速度駛向小島，在小島用
加裝補給物資后，立即按原來的速度給游船送去．
快艇從港口到小島需要多長時間？
若快艇從小島到與游船相遇恰好用時，求
的值及相遇處與港口的距離．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知A，B兩點在數軸上，點A表示的數為-10，OB=3OA，點M以每秒3個單位長度的速度從點A向右運動．點N以每秒2個單位長度的速度從點O向右運動（點M、點N同時出發(fā)）
（1）數軸上點B對應的數是______．
（2）經過幾秒，點M、點N分別到原點O的距離相等？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】觀察下列關于自然數的等式：
（1）32﹣4×12=5 ①
（2）52﹣4×22=9 ②
（3）72﹣4×32=13 ③
… 根據上述規(guī)律解決下列問題：
（1）完成第五個等式：112﹣4× ______2= ；
（2）寫出你猜想的第 n 個等式（用含 n 的式子表示），并驗證其正確性．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知一次函數
與兩坐標分別交于
兩點，動點
從原點
出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿
軸正方向運動，連接
.設運動時間為
s.
(1)當為何值時，
的面積為6?
(2)若
，作中邊上的高
，當為何值時，長為4?并直接寫出此時點
的坐標.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，菱形OABC的一邊OA在x軸上，將菱形OABC繞原點O順時針旋轉75°至OA’B’C’的位置.若OB=
，∠C=120°，則點B’的坐標為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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