Question

如圖，等腰梯形ABCD中，∠ADC=60°，AB=2，CD=6，則頂點B的坐標是

（-2，2

3

）

．

Answer 1

分析：作AE⊥x軸，BF⊥x軸分別于E，F，根據等腰梯形的性質，分別求出BF和OF的長，即可解答此題．

解答：解：作AE⊥x軸，BF⊥x軸分別于E，F．
∵AB=2，CD=6，
∴DE=OF=

6-2

2

=2，
∵四邊形ABCD是等腰梯形，∠ADC=60°，
∴∠BOF=60°，
∴tan60°=

BF

OF

=

3

，
∴OF=2

3

，
∵點B在第二象限，
∴頂點B的坐標是（-2，2

3

），
故答案為：（-2，2

3

）．

點評：此題主要考查學生對等腰梯形的性質、坐標與圖形性質的理解和掌握，此類等腰梯形的問題可以通過作高線轉化為直角三角形或矩形的問題，求點的坐標的問題轉化為求線段的長的問題．