Question

在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，格點三角形（頂點是網(wǎng)格線的交點的三角形）ABC的頂點A、C的坐標(biāo)分別為（-4，5），（-1，3）．
（1）請在如圖所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系；
（2）請作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A′B′C′；
（3）點B′的坐標(biāo)為

（2，1）

．
（4）△ABC的面積為

4

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)點A及點C的坐標(biāo)，易得y軸在C的右邊一個單位，x軸在C的下方3個單位，建立直角坐標(biāo)系即可；
（2）根據(jù)對稱軸垂直平分對應(yīng)點連線，可得各點的對稱點，順次連接即可；
（3）結(jié)合（2）的圖形，即可得出B'的坐標(biāo)；
（5）利用“構(gòu)圖法”求解△ABC的面積即可．

解答：解：（1）如圖所示：
（2）如圖所示：
（3）結(jié)合圖形可得：B′（2，1）；
（4）S_△ABC=3×4-

1

2

×2×3-

1

2

×1×2-

1

2

×2×4=12-3-1-4=4．

點評：本題考查了軸對稱作圖的知識及直角坐標(biāo)系的建立，解答本題的關(guān)鍵是掌握軸對稱的性質(zhì)，準(zhǔn)確作圖，注意構(gòu)圖法求格點三角形面積的應(yīng)用．