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若方程
2x+ax-2
=-2的解是正數，則a的取值范圍為
a＜4，且a≠-4
a＜4，且a≠-4
．
分析：先通過解該分式方程求得方程的解，再解不等式x＞0，從而求出a的取值范圍．
解答：解：由原方程，得
2x+a=-2x+4，
∴4x=4-a，
解得，x=1-
a
4
；
又∵x是正數，x-2≠0，
∴1-
a
4
＞0，且1-
a
4
≠2，
解得a＜4，且a≠-4；
故答案是：a＜4，且a≠-4．
點評：本題考查了分式方程的解、解一元一次不等式．需注意在任何時候都要考慮分母不為0．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

若方程
2x+ax-1
=1的解是非負數，則a的取值范圍是
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

若方程
2x+a
x-2
=-1的解是正數，求a的取值范圍．關于這道題，有位同學做出如下解答：
解：去分母得：2x+a=-x+2．化簡，得3x=2-a．故x=
2-a
3
．
欲使方程的根為正數，必須
2-a
3
＞0，得a＜2．
所以，當a＜2時，方程
2x+a
x-2
=-1的解是正數．
上述解法是否有誤？若有錯誤請說明錯誤的原因，并寫出正確解答；若沒有錯誤，請說出每一步解法的依據．

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科目：初中數學 來源： 題型：

解方程：
（1）
3
x-2
=2+
x
2-x
；
（2）若方程
2x+a
x-2
=-1的解是正數，求a的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀材料題
對于題目“若方程
2x+a
x-2
=-1的解是正數，求a的取值范圍．”有同學作了如下解答：
解：去分母，得  2x+a=-x+2
化簡，得3x=2-a
所以  x=
2-a
3
欲使方程的解為正數，必須
2-a
3
＞0，得a＜2
所以當a＜2時，方程
2x+a
x-2
=-1的解是正數．
上述解法是否有誤？若有錯誤，請指出錯誤原因，并寫出正確解法；
若無錯誤，請說明每一步變形的依據．

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