Question

如圖，在等腰直角△ABC中，∠C=90°，D為AB的中點，已知扇形EAD和扇形FBD的圓心分別為點A、B，且AC=2，則圖中陰影部分的面積為（　　）

• A．2-π
• B．2π-4
• C．2-

  1

  4

  π
• D．2-

  1

  2

  π

Answer 1

分析：用三角形ABC的面積減去扇形EAD和扇形FBD的面積，即可得出陰影部分的面積．

解答：解：∵BC=AC，∠C=90°，AC=2，
∴AB=2

2

，
∵點D為AB的中點，
∴AD=BD=

2

，
∴S_陰影=S_△ABC-S_扇形EAD-S_扇形FBD
=

1

2

×2×2-

45π×( 2 )2

360

×2
=2-

π

2

．
故選D．

點評：本題考查了扇形面積的計算以及等腰直角三角形的性質(zhì)，熟記扇形的面積公式：S=

nπR2

360

．