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已知一個三角形最短邊上的高為8cm,若和它相似的另一個三角形的各邊之比為3:4:5,則它的最長邊上的高為 cm.

4.8.

【解析】

試題分析:如圖,△ABC∽△A′B′C′,AB=8cm,△A′B′C′的各邊之比為3:4:5,故設B′C′=3k,A′B′=4k,A′C′=5k,則,∴∠A′B′C′=90°,∴∠ABC=90°,A′B′•B′C′=A′C′•B′D′,則B′D′=,∴,即,∴BD=4.8cm.故答案為:4.8.

考點:1.相似三角形的性質;2.勾股定理的逆定理.

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