Question

（10分）如圖，已知線段AB和CD的公共部分BD=AB=CD，線段AB、CD的中點(diǎn)E、F之間距離是10cm，求AB、CD的長(zhǎng)．

Answer 1

AB=12cm，CD=16cm

【解析】

試題分析：先設(shè)BD=xcm，由題意得AB=3xcm，CD=4xcm，AC=6xcm，再根據(jù)中點(diǎn)的定義，用含x的式子表示出AE=1.5xcm和CF=2xcm，再根據(jù)EF=AC-AE-CF=2.5xcm，且E、F之間距離是EF=10cm，所以2.5x=10，解方程求得x的值，即可求AB，CD的長(zhǎng)．

試題解析：【解析】
設(shè)BD=xcm，則AB=3xcm，CD=4xcm，AC=6xcm．

∵點(diǎn)E、點(diǎn)F分別為AB、CD的中點(diǎn)，

∴AE=AB=1.5xcm，CF=CD=2xcm．

∴EF=AC－AE－CF=2.5xcm．

∵EF=10cm，

∴2.5x=10，解得：x=4．

∴AB=12cm，CD=16cm．

考點(diǎn)：線段中點(diǎn)的性質(zhì)