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【題目】如圖，一次函數y=kx+b的圖象l與坐標軸分別交于點E，F，與雙曲線y=﹣（x＜0）交于點P（﹣1，n），且F是PE的中點，直線x=a與l交于點A，與雙曲線交于點B（不同于A），PA=PB，則a=________．

【答案】-2

【解析】

∵雙曲線y= (x<0)經過點P(1,n)，

∴n==9，

∴P(1,9)，

∵F是PE的中點，

∴OF=×9=4.5，

∴F(0,4.5)，

設直線l的解析式為y=kx+b，

∴,解得，

∴直線l的解析式為y=4.5x+4.5；

過P作PD⊥AB，垂足為點D，

∵PA=PB，

∴點D為AB的中點，

又由題意知A點的縱坐標為4.5a+4.5,B點的縱坐標為，D點的縱坐標為9，

∴得方程4.5a+4.5=9×2，

解得a=2,a=16(舍去).

∴當PA=PB時，a=2，

故答案為2.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，某水平地面上建筑物的高度為AB，在點D和點F處分別豎立高是2米的標桿CD和EF，兩標桿相隔52米，并且建筑物AB，標桿CD和EF在同一豎直平面內，從標桿CD后退2米到點G處，在G處測得建筑物頂端A和標桿頂端C在同一條直線上；從標桿FE后退4米到點H處，在H處測得建筑物頂端A和標桿頂端E在同一條直線上，求建筑物的高．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的一元二次方程.

（1）若該方程有實數根，求a的取值范圍；

（2）若該方程一個根為-1，求方程的另一個根．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】正方形中，將一個直角三角板的直角頂點與點重合，一條直角邊與邊交于點（點不與點和點重合），另一條直角邊與邊的延長線交于點．

如圖①，求證：；

如圖②，此直角三角板有一個角是，它的斜邊與邊交于，且點是斜邊的中點，連接，求證：；

在的條件下，如果，那么點是否一定是邊的中點？請說明你的理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：

學習了三角形全等的判定方法（即“SAS”“ASA”“AAS”“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL”）后，小聰繼續對“兩個三角形滿足兩邊和其中一邊的對角對應相等”的情形進行研究

小聰將命題用符號語言表示為：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E．

小聰的探究方法是對∠B分為“直角、鈍角、銳角”三種情況進行探究．

第一種情況：當∠B 是直角時，如圖1，△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E=90°，根據“HL”定理，可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF．

第二種情況：當∠B 是銳角時，如圖2，BC=EF，∠B=∠E＜90°，在射線EM上有點D，使DF=AC，畫出符合條件的點D，則△ABC和△DEF的關系是　 　；

A．全等 B．不全等 C．不一定全等

第三種情況：當∠B是鈍角時，如圖3，在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E＞90°．過點C作AB邊的垂線交AB延長線于點M；同理過點F作DE邊的垂線交DE延長線于N，根據“ASA”，可以知道△CBM≌△FEN，請補全圖形，進而證出△ABC≌△DEF．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（2016湖南省株洲市）某市對初二綜合素質測評中的審美與藝術進行考核，規定如下：考核綜合評價得分由測試成績（滿分100分）和平時成績（滿分100分）兩部分組成，其中測試成績占80%，平時成績占20%，并且當綜合評價得分大于或等于80分時，該生綜合評價為A等．

（1）孔明同學的測試成績和平時成績兩項得分之和為185分，而綜合評價得分為91分，則孔明同學測試成績和平時成績各得多少分？

（2）某同學測試成績為70分，他的綜合評價得分有可能達到A等嗎？為什么？

（3）如果一個同學綜合評價要達到A等，他的測試成績至少要多少分？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某公司計劃購買若干臺電腦，現從兩家商場了解到同一種型號的電腦報價均為元，并且多買都有一定的優惠. 各商場的優惠條件如下：

甲商場優惠條件：第一臺按原價收費，其余的每臺優惠；

乙商場優惠條件：每臺優惠.

設公司購買臺電腦，選擇甲商場時， 所需費用為元，選擇乙商場時，所需費用為元，請分別求出與之間的關系式.

什么情況下，兩家商場的收費相同？什么情況下，到甲商場購買更優惠？什么情況下，到乙商場購買更優惠？

現在因為急需，計劃從甲乙兩商場一共買入臺某品牌的電腦，其中從甲商場購買臺電腦.已知甲商場的運費為每臺元，乙商場的運費為每臺元，設總運費為元，在甲商場的電腦庫存只有臺的情況下，怎樣購買，總運費最少？最少運費是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知直線的圖象經過點，且與直線交于點.

（1）求直線的解析式，并直接寫出不等式的解集；

（2）若為坐標原點，直線與軸交于點，在軸上是否存在一點，滿足.若存在，求出此時點的坐標；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，A、B、C、D為矩形的四個頂點，AB=16cm，AD=6cm，動點P、Q分別從點A、C同時出發，點P以3cm/s的速度向點B移動，一直到達B為止，點Q以2 cm/s的速度向D移動．

（1）P、Q兩點從出發開始到幾秒？四邊形PBCQ的面積為33cm2；

（2）P、Q兩點從出發開始到幾秒時？點P和點Q的距離是10cm．

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