Question

在下列方程中，一定是一元二次方程的是

1. A.
   x²=0
2. B.
   （x+3）（x-5）=4
3. C.
   ax²+bx+c=0
4. D.
   x²-2xy-3y²=0

Answer 1

B
分析：一元二次方程必須滿足四個條件：
（1）未知數(shù)的最高次數(shù)是2；
（2）二次項(xiàng)系數(shù)不為0；
（3）是整式方程；
（4）含有一個未知數(shù)．由這四個條件對四個選項(xiàng)進(jìn)行驗(yàn)證，滿足這四個條件者為正確答案．
解答：A、x²=0是分式方程，不是整式方程．故本選項(xiàng)錯誤；
B、由原方程知x²-2x-19=0，符合一元二次方程的定義，故本選項(xiàng)正確；
C、當(dāng)a=0時，ax²+bx+c=0不是一元二次方程．故本選項(xiàng)錯誤；
D、該方程中含有2個未知數(shù)，所以它不是一元二次方程．故本選項(xiàng)錯誤．
故選B．
點(diǎn)評：本題考查了一元二次方程的概念，判斷一個方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化簡后是否是只含有一個未知數(shù)且未知數(shù)的最高次數(shù)是2．