Question

（2011•黔南州）三角形兩邊長分別為3和6，第三邊是方程x²-6x+8=0的解，則這個三角形的周長是（ ）
A．11
B．13
C．11或13
D．不能確定

Answer 1

【答案】分析：先用因式分解求出方程的兩個根，再根據三角形三邊的關系確定三角形第三邊的長，計算出三角形的周長．
解答：解：（x-2）（x-4）=0
x-2=0或x-4=0
∴x₁=2，x₂=4．
因為三角形兩邊的長分別為3和6，所以第三邊的長為4，
周長=3+6+4=13．
故選B．
點評：本題考查的是用因式分解法解一元二次方程，先求出方程的根，再根據三角形三邊的關系確定第三邊的長，然后求出三角形的周長．