Question

如圖，長方形ABCD中放置9個形狀大小都相同的小長方形，尺寸如圖，單位：cm求圖中陰影部分面積．

Answer 1

分析：設小長方形的長、寬分別為xcm，ycm，根據圖示可以列出方程組

x+4y=22 3y+7=x+2y

，然后解這個方程組即可求出小長方形的面積，接著就可以求出圖中陰影部分的面積．

解答：解：設小長方形的長、寬分別為xcm，ycm，
依題意得

x+4y=22 3y+7=x+2y

，
解之得

x=10 y=3

，
則小長方形的長、寬分別為10cm，3cm，
則S_陰影部分=S_{四邊形ABCD}-9×S_小長方形=16×22-9×3×10=82（cm²）．

點評：此題主要考查了二元一次方程組的應用，此題是一個信息題目，要求學生會根據圖示找出數量關系，根據圖示可以列出兩個方程，聯立求出小長方形的寬（小學階段不能用方程組求解）．