Question

18、在同一坐標系中，函數y=ax²+b與y=bx²+ax的圖象只可能是（　　）

A、

B、

C、

D、

Answer 1

分析：根據兩個函數的開口方向及第一個函數與y軸的交點，第二個函數的對稱軸可得相關圖象．

解答：解：A、兩個函數的開口方向都向上，那么a＞0，b＞0，可得第一個函數的對稱軸是y軸，與y軸交于正半軸，第二個函數的對稱軸在y軸的左側，故本選項錯誤；
B、兩個函數的開口方向都向下，那么a＜0，b＜0，可得第一個函數的對稱軸是y軸，與y軸交于負半軸，第二個函數的對稱軸在y軸的左側，故本選項錯誤；
C、D、兩個函數一個開口向上，一個開口向下，那么a，b同號，可得第二個函數的對稱軸在y軸的右側，故C錯誤，D正確，
故選D．

點評：考查二次函數圖象的性質；用到的知識點為：二次函數的二次項系數大于0，開口方向向上，小于0，開口方向向下；二次項系數和一次項系數同號，對稱軸在y軸的左側，異號在y軸的右側；一次項系數為0，對稱軸為y軸；常數項是二次函數與y軸交點的縱坐標．