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如圖，E、F、G、H依次是四邊形ABCD各邊的中點，O是形內一點，若S_{四邊形AEOH}=3，S_{四邊形BFOE}=4，S_{四邊形CGOF}=5，則S_{四邊形DHOG}是（　　）

A．6

B．5

C．4

D．3

連接OC，OB，OA，OD，
∵E、F、G、H依次是各邊中點，
∴△AOE和△BOE等底等高，所以S_△OAE=S_△OBE，
同理可證，S_△OBF=S_△OCF，S_△ODG=S_△OCG，S_△ODH=S_△OAH，
∴S_{四邊形AEOH}+S_{四邊形CGOF}=S_{四邊形DHOG}+S_{四邊形BFOE}，
∵S_{四邊形AEOH}=3，S_{四邊形BFOE}=4，S_{四邊形CGOF}=5，
∴3+5=4+S_{四邊形DHOG}，
解得S_{四邊形DHOG}=4．
故選：C．

練習冊系列答案

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已知等邊△ABC和等邊△A′B′C′的面積分別為4、9，則△ABC、△A′B′C′的邊長比為（　　）

A．4：9

B．16：81

C．2：3

D．3：2

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

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方法二：補形法．將三角形面積轉化成若干個特殊的四邊形和三角形的面積的和與差．
方法三：分割法．選擇一條恰當的直線，將三角形分割成兩個便于計算面積的三角形．
現給出三點坐標：A（2，-1），B（4，3），C（1，2），請你選擇一種方法計算△ABC的面積．

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