Question

若方程

3

x+3

=

2

x+k

的根為正數，則k的取值范圍是

k＜2

．

Answer 1

分析：方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解表示出x，根據分式方程的解為正數得到x大于0，列出關于k的不等式，求出不等式的解集即可得到k的范圍．

解答：解：去分母得：3（x+k）=2（x+3），
去括號得：3x+3k=2x+6，
移項合并得：x=6-3k，
根據題意得：6-3k＞0，6-3k≠-3，
解得：k＜2，k≠3，
則k的取值范圍是k＜2．
故答案為：k＜2

點評：此題考查了分式方程的解，注意本題分式方程有解，x不能為-3．