Question

已知一紙箱中放有大小均勻的x只白球和y只黃球，從箱中隨機地取出一只球是白球的概率是．
（1）試求出y與x的函數關系式；
（2）當x=2時，試用樹狀圖或列表法求出：從箱中摸出兩球，恰好是一只白球和一只黃球的概率．
（3）當x=10時，再往箱中放進10只黃球，求從中隨機地取出一球是黃球的概率P．

Answer 1

（1）由題意可得：，則 …

（2）當x=2時，y=1，即當箱中有2只白球和1只黃球時，畫樹狀圖或列表如下：

	黃	白	白
黃	×××	黃、白	黃、白
白	白、黃	×××	白、白
白	白、黃	白、白	×××

∴P（一白一黃）=…

（3）當x=10時，y=5，此時箱中共有黃球5+10=15（只）
P（黃球）=…
分析：（1）根據概率的求法：已知-紙箱中放有大小均勻的x只白球和y只黃球，共x+y只球，如果從箱中隨機地取出一只白球的概率是 ，有 =成立，化簡可得y與x的函數關系式；
（2）當x=2時，y=2×=1，列表或樹狀圖求出恰好是一只白球和一只黃球的概率即可解答．
（3）當x=10時，y=10×=5，再往箱中放進10只黃球，此時有黃球15只，即可求出隨機地取出一只球是黃球的概率．
點評：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件．用到的知識點為：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現m種結果，那么事件A的概率P（A）=．