Question

某學校準備組織部分教師到杭州旅游，現聯系了甲、乙兩家旅行社，兩家旅行社報價均為400元/人，同時兩家旅行社都對10人以上的團體推出了優惠舉措：甲旅行社對每位游客七五折優惠；而乙旅行社是免去一位帶隊老師的費用，其余老師八折優惠．
（1）如果設參加旅游的老師共有x（x＞10）人，則甲旅行社的費用為

300x

元，乙旅行社的費用為

320x-320

元；（用含x的代數式表示，并化簡）
（2）假如某校組織17名教師到杭州旅游，該校選擇哪一家旅行社比較優惠？請說明理由．
（3）如果計劃在10月份之內外出旅游五天，設第一天的日期為a，則這五天的日期之和為

5a+10

．（用含a的代數式表示，并化簡）假如這五天的日期之和為40的倍數，則他們可能于10月

6號或14號或22號

號出發．

Answer 1

分析：（1）求出甲、乙旅行社對每位游客優惠后的報價，再取出總的費用；
（2）由（1）的結果直接代入比較結果即可；
（3）利用每一天的日期相差一天，表示出5天的日期，求出和即可；列出方程探討出發的日期即可．

解答：解：（1）如果設參加旅游的老師共有x（x＞10）人，
則甲旅行社的費用為400×0.75×x=300x元，乙旅行社的費用為400×0.8×（x-1）=320x-320元；

（2）17名教師選擇甲旅行社的費用=300×17=5100（元），
17名教師選擇乙旅行社的費用=320×17-320=5120（元），
∵5100＜5120
∴選擇甲旅行社比較優惠；

（3）設第一天的日期為a，則這五天的日期之和為：
a+a+1+a+2+a+3+a+4=5a+10；
當5a+10=40，則a=6；
當5a+10=80，則a=14；
當5a+10=120，則a=22；
大于120不合題意；
所以可能于10月6號或14號或22號出發．

點評：此題考查列代數式，讀懂題意，按題目蘊含的數量關系正確列出化簡即可．