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如圖，PA、PB是⊙O的切線，點C在
AB
上，且∠ACB=130°，則∠P=______；若點D也在
AB
上，且MN切⊙O于點D，且與PA、PB分別交于N、M兩點，若PA=10cm，則△PMN的周長為______．
如圖在⊙O上取一點E，連接AE、BE、OA、OB，
∵∠ACB=130°，
∴∠E=180°-130°=50°，
∴∠AOB=2∠E=100°，
∵PA、PB分別切⊙O于A、B，
∴∠PAO=∠PBO=90°，
∵∠P=360°-90°-90°-100°=80°，
∵PA、PB分別切⊙O于A、B，MN切⊙O于D，
∴PA=PB=10cm，DN=DA，DM=MB，
∴△PMN的周長是PM+PN+MN
=PM+PN+ND+MD
=PM+PN+AN+BM
=PA+PB
=2PA
=20cm，
故答案為：80°，20cm．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2
2
．
（1）如圖1，若以點A為圓心、r為半徑的⊙A與BC相切于點D，求r．
（2）如圖2，若⊙A的半徑r=1，點O在BC上運動（點O與B、C不重合），設BO=x，△AOC的面積為y．①求y關于x的函數關系式，并寫出x的取值范圍．
②如圖2，以點O為圓心，BO長為半徑作圓，當⊙O與⊙A相切時，求△AOC的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知AB為⊙O的直徑，PA與⊙O相切與點A，線段OP與弦AC垂直并相交于點D，OP與⊙O相交于點E，連接BC．
（1）求證：△PAD∽△ABC；
（2）若PA=10，AD=6，求AB和PE的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，⊙O的半徑OC=5cm，直線L⊥OC，垂足為H，且L交⊙O于A，B兩點，AB=8cm，則L沿OC所在直線向下平移（　　）cm時與⊙O相切．
A．1B．2C．3D．4

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知線段OA交⊙O于點B，且OB=AB，點P是⊙O上的一個動點，那么∠OAP的最大值是（　　）
A．30°B．45°C．60°D．90°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC，以AC為直徑的圓分別交AB和BC于E、D兩點，AD與EC交于G點．過點D作DF⊥AB交AB于F，交AC的延長線于H．
（1）求證：FH為⊙O的切線；
（2）若AC=6，BC=4，求DG．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙O是Rt△ABC的外接圓，點O在AB上，BD⊥AB，點B是垂足，OD∥AC，連接CD．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為10cm，∠A=60°，求CD的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知⊙O過正方形ABCD的頂點A、B，且與CD邊相切，若正方形的邊長為2，則圓的半徑為（　　）
A．
4
3
B．
5
4
C．
5
2
D．1

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的圓O交BC于點D，交AC于點E，過點D作DF⊥AC，垂足為F．
（1）求證：DF為⊙O的切線；
（2）若過A點且與BC平行的直線交BE的延長線于G點，連接CG．當△ABC是等邊三角形時，求∠AGC的度數．

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同步練習冊答案
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