Question

已知a=2^-555，b=3^-444，c=6^-222，請用“＞”把它們按從大到小的順序連接起來，并說明理由．

Answer 1

分析：把三個數的指數化成111后，進行比較．

解答：解：a＞c＞b．
a=2^-555=（2^-5）¹¹¹=（

1

32

）¹¹¹，b=3^-444=（3^-4）¹¹¹=（

1

81

）¹¹¹，c=6^-222=（6^-2）¹¹¹=（

1

36

）¹¹¹，
∵

1

32

＞

1

36

＞

1

81

∴（

1

32

）¹¹¹＞（

1

36

）¹¹¹＞（

1

81

）¹¹¹
即a＞c＞b．
故答案為a＞c＞b．首先把負整數指數的冪化為相同，然后進行比較．

點評：首先把負整數指數的冪化為相同，然后進行比較．