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如圖，函數的部分圖象與x軸、y軸的交點分別為A(1,0)，B(0,3)，

對稱軸是x =－1．在下列結論中，錯誤的是( )

A．頂點坐標為(－1，4) B．函數的解析式為

C．當時，y隨x的增大而增大 D．拋物線與x軸的另一個交點是(－3，0)

【答案】

【解析】由圖像可知當時，y隨x的變化不一致。故選C

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

探索一個問題：“任意給定一個矩形A，是否存在另一個矩形B，它的周長和面積分別是已知矩形周長和面積的一半？”
（1）完成下列空格：
當已知矩形A的邊長分別為6和1時，小明是這樣研究的：設所求矩形的一邊是x，則另一邊為（ $數學公式$ -x），由題意得方程：x（ $數學公式$ -x）=3，化簡得：2x²-7x+6=0
∵b²-4ac=49-48＞0，∴x₁=，x₂=．
∴滿足要求的矩形B存在．
小紅的做法是：設所求矩形的兩邊分別是x和y，由題意得方程組： $數學公式$ 消去y化簡后也得到：2x²-7x+6=0，（以下同小明的做法）
（2）如果已知矩形A的邊長分別為2和1，請你仿照小明或小紅的方法研究是否存在滿足要求的矩形B．
（3）在小紅的做法中，我們可以把方程組整理為： $數學公式$ ，此時兩個方程都可以看成是函數解析式，從而我們可以利用函數圖象解決一些問題．如圖，在同一平面直角坐標系中畫出了一次函數和反比例函數的部分圖象，其中x和y分別表示矩形B的兩邊長，請你結合剛才的研究，回答下列問題：（完成下列空格）
①這個圖象所研究的矩形A的面積為；周長為．
②滿足條件的矩形B的兩邊長為和．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，函數的部分圖象與x軸、y軸的交點分別為A(1,0)，B(0,3)，

對稱軸是x =－1．在下列結論中，錯誤的是( )

A．頂點坐標為(－1，4) B．函數的解析式為

C．當時，y隨x的增大而增大 D．拋物線與x軸的另一個交點是(－3，0)

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，函數

的部分圖象與x軸、y軸的交點分別為A(1,0)，B(0,3)，
對稱軸是x =－1．在下列結論中，錯誤的是( )

A．頂點坐標為(－1，4)	B．函數的解析式為
C．當時，y隨x的增大而增大	D．拋物線與x軸的另一個交點是(－3，0)

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科目：初中數學 來源：2012年北師大版九年級第二次聯考數學試卷（解析版） 題型：解答題

探索一個問題：“任意給定一個矩形A，是否存在另一個矩形B，它的周長和面積分別是已知矩形周長和面積的一半？”
（1）完成下列空格：
當已知矩形A的邊長分別為6和1時，小明是這樣研究的：設所求矩形的一邊是x，則另一邊為（

-x），由題意得方程：x（

-x）=3，化簡得：2x²-7x+6=0
∵b²-4ac=49-48＞0，∴x₁=______，x₂=______．
∴滿足要求的矩形B存在．
小紅的做法是：設所求矩形的兩邊分別是x和y，由題意得方程組：

消去y化簡后也得到：2x²-7x+6=0，（以下同小明的做法）
（2）如果已知矩形A的邊長分別為2和1，請你仿照小明或小紅的方法研究是否存在滿足要求的矩形B．
（3）在小紅的做法中，我們可以把方程組整理為：

，此時兩個方程都可以看成是函數解析式，從而我們可以利用函數圖象解決一些問題．如圖，在同一平面直角坐標系中畫出了一次函數和反比例函數的部分圖象，其中x和y分別表示矩形B的兩邊長，請你結合剛才的研究，回答下列問題：（完成下列空格）
①這個圖象所研究的矩形A的面積為______；周長為______．
②滿足條件的矩形B的兩邊長為______

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