Question

已知等邊三角形的高為

3

2

a，則它的面積為（　　）

• A、

  3

  4

  a²
• B、a²
• C、

  3 3

  4

  a²
• D、

  3

  2

  a²

Answer 1

分析：利用三線合一的性質和勾股定理即可求出．

解答：解：等邊三角形的高線與中線和角平分線重合，如果設邊長為x，
根據勾股定理有：x²-（

1

2

x）²=（

3

2

a）²，得x=

3

a
因此三角形的面積是

3

a×

3

2

a×

1

2

=

3 3

4

a²；
故選C．

點評：本題考查了勾股定理的應用和等邊三角形的性質．