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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學 > 題目詳情

【題目】如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，點E、F分別是AO、AD的中點，AB＝6cm，BC＝8cm，則△AEF的周長是（　　）

A. 14cmB. 8cmC. 9cmD. 10cm

【答案】C

【解析】

利用勾股定理列式求出AC，再根據(jù)矩形的對角線互相平分且相等求出OA＝OD＝AC，然后根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得EF＝OD，再求出AF，AE，然后根據(jù)三角形的周長公式列式計算即可得解．

由勾股定理得，AC＝＝10cm

∵四邊形ABCD是矩形

∴OA＝OD＝AC＝×10＝5cm

∵點E、F分別是AO、AD的中點

∴EF＝OD＝cm

AF＝×8＝4cm

AE＝OA＝cm

∴△AEF的周長＝+4+＝9cm．

故選：C．

練習冊系列答案

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（1）如圖1，若CF 平分，則_________；

（2）如圖2，將沿數(shù)軸的正半軸向右平移t（0＜t＜3）個單位后，再繞點頂點逆時針旋轉(zhuǎn)30t度，作平分，此時記.

①當t=1時， _______；

②猜想和的數(shù)量關系，并證明；

（3）如圖3，開始與重合，將沿數(shù)軸的正半軸向右平移t（0＜t＜3）個單位，再繞點頂點逆時針旋轉(zhuǎn)30t度，作平分，此時記，與此同時，將沿數(shù)軸的負半軸向左平移t（0＜t＜3）個單位，再繞點頂點順時針旋轉(zhuǎn)30t度，作平分，記，若與滿足，請直接寫出t的值為_________．

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